Multi-objective optimization aided to allocation of vertices in aesthetic drawings of special graphs

A problem of drawing specific graphs is considered emphasizing aesthetic appeal of the visualization. We focus on graphs related to the management of business processes. A particular problem of the aesthetic drawing is considered where the aesthetic allocation of vertices is aimed. The problem is stated as a problem of bi-objective optimization where the objectives are the length of connectors and the compatibility of the sequence flows with the favorable top-down, left-right direction. An algorithm based on the branch-and-bound approach is proposed

On multidimensional scaling with Euclidean and city block metrics

Experimental sciences collect large amounts of data. Different techniques are available for information elicitation from data. Frequently statistical analysis should be combined with the experience and intuition of researchers. Human heuristic abilities are developed and oriented to patterns in space of dimensionality up to 3. Multidimensional scaling (MDS) addresses the problem how objects represented by proximity data can be represented by points in low dimensional space. MDS methods are implemented as the optimization of a stress function measuring fit of the proximity data by the distances between the respective points. Since the optimization problem is multimodal, a global optimization method should be used. In the present paper a combination of an evolutionary metaheuristic algorithm with a local search algorithm is used. The experimental results show the influence of metrics defining distances in the considered spaces on the results of multidimensional scaling. Data sets with known and unknown structure and different dimensionality (up to 512 variables) have been visualized. Daugiamačių skalių su Euklido ir Manheteno metrikomis sudarymo metodai Santrauka Eksperimentiniai mokslai kaupia didelius duomenų kiekius. Sukurta daug metodų informacijai iš duomenų išgauti. Daûnai statistiniai metodai yra derinami su euristine analize pagrįsta tyrinėtojų intuicija. Tačiau euristiniai žmonių sugebėjimai gerai tinka analizuoti duomenis, kurių matavimų skaičius neviršija 3. Daugiamačių skalių metodas skirtas vaizduoti objektams mažo matavimų skaičiaus erdvėje, kai objektai apibrėžti panašumais/nepanašumais, o atstumai vaizdų erdvėje vaizduoja nepanašumus. Daugiamačių skalių metodai sudaromi kaip vaizdavimo tikslumo kriterijaus, paprastai vadinamo stresu, minimizavimo procedūros. Kadangi optimizavimo uždaviniai daugiaekstremalūs, jiems spręsti reikia globalios optimizacijos metodų. Šiame darbe pasiūlytas algoritmas, jungiantis metaeuristinę globalią paiešką ir lokalios minimizacijos metodą. Eksperimentais ištirta metrikos vaizdų erdvėje įtaka vaizdavimo tikslumui ir algoritmo efektyvumui. Eksperimentuose naudotos duomenų aibės su žinoma ir nežinoma struktūra; optimizacijos uždavinio kintamųjų yra iki 512. First Published Online: 21 Oct 2010 Reikšminiai žodžiai: daugiadimensės skalės, globalioji optimizacija, metaeuristiniai metodai, Manheteno metrika, daugiamačių duomenų vizualizacija

Multi-objective single agent stochastic search in non-dominated sorting genetic algorithm

A hybrid multi-objective optimization algorithm based on genetic algorithm and stochastic local search is developed and evaluated. The single agent stochastic search local optimization algorithm has been modified in order to be suitable for multi-objective optimization where the local optimization is performed towards non-dominated points. The presented algorithm has been experimentally investigated by solving a set of well known test problems, and evaluated according to several metrics for measuring the performance of algorithms for multi-objective optimization. Results of the experimental investigation are presented and discussed

Improved Lipschitz bounds with the first norm for function values over multidimensional simplex

A branch and bound algorithm for global optimization is proposed, where the maximum of an upper bounding function based on Lipschitz condition and the first norm over a simplex is used as the upper bound of function. In this case the graph of bounding function is intersection of n‐dimensional pyramids and its maximum point is found solving a system of linear equations. The efficiency of the proposed global optimization algorithm is evaluated experimentally. First Published Online: 14 Oct 201

Global optimization using the branch‐and‐bound algorithm with a combination of Lipschitz bounds over simplices

Many problems in economy may be formulated as global optimization problems. Most numerically promising methods for solution of multivariate unconstrained Lipschitz optimization problems of dimension greater than 2 use rectangular or simplicial branch‐and‐bound techniques with computationally cheap, but rather crude lower bounds. The proposed branch‐and‐bound algorithm with simplicial partitions for global optimization uses a combination of 2 types of Lipschitz bounds. One is an improved Lipschitz bound with the first norm. The other is a combination of simple bounds with different norms. The efficiency of the proposed global optimization algorithm is evaluated experimentally and compared with the results of other well‐known algorithms. The proposed algorithm often outperforms the comparable branch‐and‐bound algorithms. Santrauka Daug įvairių ekonomikos uždavinių yra formuluojami kaip globaliojo optimizavimo uždaviniai. Didžioji dalis Lipšico globaliojo optimizavimo metodų, tinkamų spręsti didesnės dimensijos, t. y. n > 2, uždavinius, naudoja stačiakampį arba simpleksinį šakų ir rėžių metodus bei paprastesnius rėžius. Šiame darbe pasiūlytas simpleksinis šakų ir rėžių algoritmas, naudojantis dviejų tipų viršutinių rėžių junginį. Pirmasis yra pagerintas rėžis su pirmąja norma, kitas – trijų paprastesnių rėžių su skirtingomis normomis junginys. Gautieji eksperimentiniai pasiūlyto algoritmo rezultatai yra palyginti su kitų gerai žinomų Lipšico optimizavimo algoritmų rezultatais.  First published online: 21 Oct 2010 Reikšminiai žodžiai: šakų ir rėžių algoritmas, globalusis optimizavimas, Lipšico optimizavimas, Lipšico rėžis

Influence of Lipschitz bounds on the speed of global optimization

Global optimization methods based on Lipschitz bounds have been analyzed and applied widely to solve various optimization problems. In this paper a bound for Lipschitz function is proposed, which is computed using function values at the vertices of a simplex and the radius of the circumscribed sphere. The efficiency of a branch and bound algorithm with proposed bound and combinations of bounds is evaluated experimentally while solving a number of multidimensional test problems for global optimization. The influence of different bounds on the performance of a branch and bound algorithm has been investigated

Konferencijos „Lietuvos magistrantų informatikos ir IT tyrimai“ darbai

The conference "Lithuanian MSc Research in Informatics and ICT" is a venue to present research of Lithuanian MSc theses in informatics and ICT. The aim of the event is to raise skills of MSc and other students, familiarize themselves with the research of other students, encourage their interest in scientific activities. Students from Kaunas University of Technology and Vilnius University will give their presentations at the conference

Konferencijos „Lietuvos magistrantų informatikos ir IT tyrimai“ darbai

The conference "Lithuanian MSc Research in Informatics and ICT" is a venue to present research of Lithuanian MSc theses in informatics and ICT. The aim of the event is to raise skills of MSc and other students, familiarize themselves with the research of other students, encourage their interest in scientific activities. Students from Kaunas University of Technology, Vilnius University, and Vytautas Magnus University will give their presentations at the conference

Konferencijos „Lietuvos magistrantų informatikos ir IT tyrimai“ darbai

The conference "Lithuanian MSc Research in Informatics and ICT" is a venue to present research of Lithuanian MSc theses in informatics and ICT. The aim of the event is to raise skills of MSc students, familiarize themselves with the research of other students, encourage their interest in scientific activities. MSc students from Kaunas University of Technology, Vilnius University, and Vytautas Magnus University will give their presentations at the conference.Konferencija „Lietuvos magistrantų informatikos ir IT tyrimai“ skirta pristatyti magistrų baigiamųjų darbų tyrimus informatikos ir IT srityse. Šio renginio tikslas – pakelti magistrantų įgūdžius, supažindinti su kitų magistrantų atliekamais tyrimais, paskatinti domėtis moksline veikla. Konferencijoje savo pranešimus skaitys magistrantai iš Kauno technologijos universiteto, Vilniaus universiteto, Vytauto Didžiojo universiteto. Konferencija vyks Lietuvos mokslų akademijoje (LMA). Tai įstaiga, jungianti žymiausius Lietuvos ir savo veikla su Lietuva susijusius mokslininkus. Ji yra nepriklausoma Seimo, Vyriausybės ir jai pavaldžių institucijų ekspertė ir patarėja mokslo bei studijų, kultūros, socialinės raidos, ūkio, gamtosaugos, sveikatos apsaugos, technologijų bei kitais klausimais. LMA įgyvendina šalies mokslui ir eksperimentinei plėtrai reikšmingus ES struktūrinių fondų projektus, rengia šalies bei tarptautines mokslines konferencijas, užsienio mokslininkų seminarus, mokslininkų susitikimus, akademinius skaitymus, parodas. Tikime, kad dalyvavimas šioje LMA vyksiančioje konferencijoje paskatins magistrantus tęsti mokslinę veiklą ir pabaigus magistro studijas. Šiuose konferencijos darbuose spausdinami magistrantų pranešimų santraukos ir straipsniai. Tai dažniausiai pirmosios mokslinės publikacijos, bet tikimės, kad ateityje virs į straipsnius prestižiniuose mokslo žurnaluose. To norėtume palinkėti konferencijos dalyviams

Parallel Optimization Algorithm for Competitive Facility Location

A stochastic search optimization algorithm is developed and applied to solve a bi-objective competitive facility location problem for firm expansion. Parallel versions of the developed algorithm for shared- and distributed-memory parallel computing systems are proposed and experimentally investigated by approximating the Pareto front of the competitive facility location problem of different scope. It is shown that the developed algorithm has advantages against its precursor in the sense of the precision of approximation. It is also shown that the proposed parallel versions of the algorithm have almost linear speed-up when solving competitive facility location problems of different scope reasonable for practical applications